Diferença entre margin e padding

Padding é a quantidade de pontos que o conteúdo de um objeto fica identado no objeto, ou seja é o número de pontos em que o conteúdo está recuado dentro do objeto externo.
Utilização:
padding:10px 2px 15px 0px
padding-left:0px;
padding-right:2px;
padding-bottom:15px;
padding-top:10px;
padding:10px 0px;

Utilizando apenas padding, você deve informar os quatro cantos, sendo eles respectivamente (acima, direita, abaixo, esquerda). Ou como no último caso que o padding será para 10px de padding vertical, 0px de padding horizontal.
Ex.:

Margin é a quantidade de pontos em que um objeto está recuado do conteúdo, por exemplo.

Utilização:
margin:10px 2px 15px 0px
margin-left:0px;
margin-right:2px;
margin-bottom:15px;
margin-top:10px;
margin:10px 0px;

Utilizando apenas margin, você deve informar os quatro cantos, sendo eles respectivamente (acima, direita, abaixo, esquerda). Ou como no último caso que o margin será para 10px de margin vertical, 0px de margin horizontal. Mesma regras de utilização do padding.
Ex.: